प्रश्न :- घोंचू लाल किसी काम को 24 दिन में पूरा कर सकता है और मंगलू राम उसी काम को 36 दिन में पूरा कर सकता है। वे 4 दिन साथ मिलकर काम करते हैं और फिर घोंचू लाल काम छोड़ कर चला जाता है। तो बताइए शेष काम पूरा करने में मंगलू राम को कितना समय लगेगा?
- 22 दिन।
- 24 दिन।
- 26 दिन।
- 30 दिन।
Step 1:
- सबसे पहले, हम दोनों व्यक्तियों द्वारा किए गए कार्य दिवसों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करेंगे।
- इस उदाहरण में, LCM (Lowest Common Multiple) 72 होगा।
नोट :- अब LCM कैसे निकालते हैं, यह जानने के लिए डिअर सर का वीडियो देखें। उनके वीडियो में इसे आसानी से समझाया गया है।
Step 2:
- अब, हम दोनों व्यक्तियों की कार्य क्षमता ज्ञात करेंगे।
- इसे ज्ञात करने के लिए, LCM को प्रत्येक व्यक्ति के कार्य दिवसों से विभाजित करें।
- उदाहरण के लिए, 72 को 24 से विभाजित करने पर हमें 3 प्राप्त होता है, और 72 को 36 से विभाजित करने पर हमें 2 प्राप्त होता है।
- इस प्रकार, दोनों व्यक्तियों की कुल कार्य क्षमता 5 होगी (घोंचू लाल की कार्य क्षमता 3 + मंगलू राम की कार्य क्षमता 2)।
Step 3:
- प्रश्न के अनुसार, पूरा कार्य 72 इकाई का है।
- दोनों व्यक्ति 4 दिन तक साथ काम करते हैं, और फिर घोंचू लाल काम छोड़ देता है।
- इसलिए, पहले हमें इन दोनों द्वारा किए गए कार्य की गणना करनी होगी।
- सूत्र: (दोनों व्यक्तियों की कार्य क्षमता * साथ में काम किए गए दिन)
- इस सूत्र के अनुसार, 5 * 4 = 20
Step 4:
- अब, 20 को 72 से घटाने पर हमें 52 प्राप्त होता है।
Step 5:
- अंत में, 52 को मंगलू राम की कार्य क्षमता (2) से विभाजित करने पर हमें हमारा उत्तर प्राप्त होगा। 52 ÷ 2 = 26
इस प्रकार, शेष कार्य को पूरा करने में मंगलू राम को 26 दिन लगेंगे।
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